Forum: Knobelecke

Also nochmal von vorn;
die logische Implikationstabelle zeigt:
bei a==1 und b==0 ist x==0,
also: if(a && !b) { x == 0 }
oder: if(!(a && !b)) { x == 1 }
und wenn man das nach den DeMorgan'schen Regeln umformt:
if(!a || b)

Die XOR-Tabelle ist

 a | b | a => b
---+---+--------
 0 | 0 |   0
 0 | 1 |   1
 1 | 0 |   0
 1 | 1 |   1

Ausgehend von:
(!a && b) || (a && !b)
erstmal definieren:
p = !(!a && b)
q = !(a && !b)
Laut
!(p && q) == !p || !q
ergibt sich
!(!(!a && b) && !(a && !b)) == !(P) || !(Q)
bei weiterem Einsetzen leuchtet die rechte Seite
== !!(!a && b) || !!(a && !b)
was wiederrum nichts ist als:
(!a && b) || (a && !b) womit:


!(!(!a && b) && !(a && !b)) == (!a && b) || (a && !b) == XOR sein müsste.

 

// Implikation
if(!(a && !b)) { x == 1 }

// XOR
!(!(!a && b) && !(a && !b))

Richtig! :D

Der Trick ist eigentlich simpel: erst in konjunktive bzw. disjunktive Normalform bringen (hast Du im ersten Posting gemacht), dann doppelte Verneinung anwenden (das ändert nicht den Wahrheitsgehalt), dann die erste Verneinung auflösen sodaß nur noch AND bzw. NOT im Ausdruck enthalten ist.

Gruss
Philip

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Man bringt das einen durcheinander
da hätte doch auch a^b genügt