Forum: Knobelecke

Hallo,

vor sechs Jahren hatte ich hier mal ein Rätsel gepostet, wo man zeigen sollte das AND und NOT eine logische Basis bilden, dass man also alle anderen logischen Verknüpfungen nur mit AND und NOT darstellen kann.

Aber AND und NOT sind immer noch zuviel, die Implikation => reicht völlig aus.


Wie kann man nur mit Hilfe der logischen Konstanten TRUE und FALSE und der Implikation => die folgenden Operatoren darstellen:

- NOT
- AND
- OR
- XOR

Gruss,
Philip

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Hmm... ist das Rätsel zu schwer?

Ich mach mal die Negation vor:

NOT:
x => 0

Ist x TRUE, dann ist x => 0 FALSE.
Ist x FALSE, dann ist x => 0 TRUE.

Gruss,
Philip

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Hi Philip,

Zitat:
Hmm... ist das Rätsel zu schwer?

Bitte in der Rätsel-Ecke mit dem Lösen länger warten als in den anderen Foren.
Ich bekomm die Rätsel meist erst mit wenn die schon länger im Forum stehen, weil ich für die Knobelecke kein Mail-Abo habe, vlt gehts anderen auch so.

AND:

 x | y | ~y | x => ~y | ~( x => ~y )
---+---+----+---------+---------------
 0 | 0 | 1  |    1    |       0
 0 | 1 | 0  |    1    |       0
 1 | 0 | 1  |    1    |       0
 1 | 1 | 0  |    0    |       1

Also: x AND y = ( x => (y=>FALSE) ) => FALSE

mfg, Wolfgang

PS:

Zitat:
Aber AND und NOT sind immer noch zuviel, die Implikation => reicht völlig aus.

Wenn sich das rumspricht, sind NAND-Flash-Speicher wohl Geschichte

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Hex, Bugs and Rock 'n Roll

 

Hallo Wolfgang,

achso ok, warte das nächste Mal länger.

Die Lösung ist natürlich richtig! :)

Fehlen noch OR und XOR, aber das ist ja jetzt nur noch eine Fingerübung.

Gruss,
Philip

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