Forum: Knobelecke

Das Rätsel ist nicht allzu schwer und ich hoffe es war noch nicht hier. :>
Habs aus einem bekanntem Buch entnommen, wer das Rätsel also kennt, bitte nicht die Lösung verraten. :>

Ein überdrüssiger Lehrer lässt die Schüler alle zahlen von 1 bis 100 addieren - sozusagen als Beschäftigungstherapie, in der Meinung, die jungen Leute würden den ganzen Tag dafür brauchen. Ein Junge hatte aber die richtige Lösung, innerhalb von wenigen Minuten.
Wie hat er das gemacht?

Das er nicht einfach alle Zahlen addiert hat, sollte klar sein. :)

 

Ist einfach:) gibt ne Formel dazu

n-1 N+1
------ * (n+1) + -----
2 2


=

(N-1)(n+1) + N+1
-----------------
2

=

n(im Quadrat) -1+n+1
--------------------
2

=

n(n+1)
------
2

dann einfach für N den faktor einsetzen von dem man die Summe der zahlen braucht.

Bsp 100 =

100(100+1)
----------
2

=5050
------
-------

oder man nimmt die Lösung des kleinen Gaus ( der JUnge der in der aufgabe gemeint war;) )

1 + 100 = 101
2 + 99 = 101
... ...
... ...
... ...
49 + 52 = 101
50 + 51 = 101
---
---
5050


aber am einfachsten würde es gehen wenn man mit C programmiert würde in etwa so aussehen.

#include <iostream.h>
#include <fstream>
using namespace std;

int main(void)
{
ofstream out("zahl.txt");
int c0 = 1;
int d0 = 0;
while(c0<=100)
{
d0+=c0;
out << d0 << "\n";
c0++;
}

return 0;
}

korrigiert mich Bitte fals ich in dem Kleine C Prog. n fehler habe^^

 

Jup, auf den Herr Gauß habe ich mich bezogen.

Zum Code:
Also C sieht für mich anders aus. =)
Mach bei <iostream.h> das ".h" und dann ist es C++ Code.

 

Sorry:D Hab nur schnell schnell^^ wollte eigentlich C++ ;)

hauptsache es funktioniert:P

 

Beim betrachten der Zahlenreihe ist zu erkennen dass wenn immer die äußere rechte und linke Ziffer addiert wird (1+99 , 2+98 usw.)sich 100 ergeben.
Also 49 x 100 + 50 + 100 = 5050
Gruß Georg.